如图,已知AF=AB,∠FAB=60°,AE=AC,∠EAC=60°,CF和BE交于O点,则下列结论:①CF=BE;②∠AMO=∠ANO;③OA平分∠FOE;④∠COB=120°,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,已知AF=AB,∠FAB=60°,AE=AC,∠EAC=60°,CF和BE交于O点,则下列结论:①CF=BE;②∠AMO=∠ANO;③OA平分∠FOE;④∠COB=120°,其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
∴AB=AF,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°,
∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
即∠FAC=∠BAE,
在△ABE与△AFC中,
|
∴△ABE≌△AFC(SAS),
∴BE=FC,故①正确,∠AEB=∠ACF,
∵∠EAN+∠ANE+∠AEB=180°,∠CON+∠CNO+∠ACF=180°,∠ANE=∠CNO
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_9bb53365d9605e9334536137550b8314.jpg)
∴∠CON=∠CAE=60°=∠MOB,
∴∠BOC=180°-∠CON=120°,故④正确,
连AO,过A分别作AP⊥CF与P,AM⊥BE于Q,如图,
∵△ABE≌△AFC,
∴S△ABE=S△AFC,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AP=AQ,
∴OA平分∠FOE,所以③正确,
∵∠AMO=∠MOB+∠ABE=60°+∠ABE,∠ANO=∠CON+∠ACF=60°+∠ACF,
显然∠ABE与∠ACF不一定相等,
∴∠AMO与∠ANO不一定相等,故②错误,
综上所述正确的有:①③④.
故选C.
第二次 makefile 提示 make:`myapp' is up to date,myapp 2020-05-16 …
O(∩_∩)O哈哈~O(∩_∩)O~(*^__^*)嘻嘻……那个可爱哦?对了撒~大家有一些可爱的网 2020-05-17 …
O/O+O/O+O/O=O/O+O/O,O/O表示几分之几,将1————10填入圆圈中,使式子成立 2020-06-06 …
.已知:Kps(ZnS)=1.2×10-23,Ksp(MnS)=1.4×10-15则()A.ϕo( 2020-06-11 …
当x→0时,用o(x)表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是()A.x•o(x2)=o(x3) 2020-06-14 …
当x→0时,用o(x)表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是()A.xo(x2)=o(x3)B 2020-06-18 …
如果O+O=U+U+U,O+Z=U+U+U+U,那么Z+Z+U=()个O.如果设U=6,那么O=( 2020-06-18 …
根据单个字组句zhāo)昭(zhāo)沼(zhǎo)照(zhào)找(zhǎo)肇(zhào)韶( 2020-07-10 …
[惊人发现]1=O.9循环1=O.9循环∵1/3=O.3循环∴1/3+1/3=O.3循环+O.3循环 2020-10-31 …
想一想,填一填.1.OX三角=口O+O+O=口—O—O三角=(?)2.O—口=想一想,填一填.1.O 2020-11-04 …