如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（）A.∠ABE=2∠CDEB.∠ABE=3∠CDEC.∠ABE=∠CDE+90°D.∠ABE+∠CDE=180°

Question

如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（　　）

A. ∠ABE=2∠CDE

B. ∠ABE=3∠CDE

C. ∠ABE=∠CDE+90°

D. ∠ABE+∠CDE=180°

Answer 1

延长BF与CD相交于M，
∵BF∥DE，
∴∠M=∠CDE，
∵AB∥CD，
∴∠M=∠ABF，
∴∠CDE=∠ABF，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABF，
∴∠ABE=2∠CDE．
故选A．