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如图所示，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．
题目详情
如图所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；
（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．
（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；
（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵△ABE≌△ACD，
∴BE=CD，
∴BE=6，DE=2，
∴CE=4，
∴BC=BE+CE=6+4=10；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠BAC=75°，∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠CAD=45°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°．
∴BE=CD，
∴BE=6，DE=2，
∴CE=4，
∴BC=BE+CE=6+4=10；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠BAC=75°，∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠CAD=45°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°．
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