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如图(1)所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.(1)求证:EG=FG.(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立
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如图(1)所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.
(1)求证:EG=FG.
(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
(1)求证:EG=FG.
(2)若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
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答案和解析
(1)证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEF=∠BFE=90°.∵AE=CF,AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中,AB=CDAF=CE,∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),∴BF=DE.在△BFG和△DEG中,∵∠BFG=∠DEG∠BGF=∠DGEBF=DE,∴...
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