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如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于()A.14B.29C.16D.310

题目详情
如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于(  )
A.
1
4

B.
2
9

C.
1
6

D.
3
10
▼优质解答
答案和解析
如图,过点G作AB、BC的垂线,连接BG,AC,S矩形ABCD=AB•BC,S△BCE=12•12AB•BC,S△ABF=12•AB•12BC,S△AEG=S△GCF,即AE•GN=CF•GM,SGEBF=S△BEG+S△BFG=12BE•GN+12BF•GM=2S△AEG=2S△GCF,∴S△BCE=3S△G...