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如图,已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下列结论:①△AFB≌△AEC;②BF=CE;③∠BFC=∠EAF;④AB=BC,其中错误的是.(只填序号)
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/64380cd7912397ddd10b55855a82b2b7d1a287c5.jpg)
▼优质解答
答案和解析
如图,
∵∠EAF=∠BAC,
∴∠BAF=∠CAE;
在△AFB与△AEC中,
,
∴△AFB≌△AEC(SAS),
∴BF=CE;∠ABF=∠ACE,
∴A、F、B、C四点共圆,
∴∠BFC=∠BAC=∠EAF;
故①、②、③正确,④错误.
故该题答案为④.
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∵∠EAF=∠BAC,
∴∠BAF=∠CAE;
在△AFB与△AEC中,
|
∴△AFB≌△AEC(SAS),
∴BF=CE;∠ABF=∠ACE,
∴A、F、B、C四点共圆,
∴∠BFC=∠BAC=∠EAF;
故①、②、③正确,④错误.
故该题答案为④.
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