如图，已知⊙A半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．（１）求证：△ABC≌△ABF；（2）当∠CAB＝时，四边形ADFE为

Question

如图，已知⊙A半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．

（１）求证：△ABC≌△ABF；

（2）当∠CAB＝__________时，四边形ADFE为菱形；

（3）当AB＝_________时，四边形ACBF为正方形．

Answer 1

【解答】(1)证明：

∵AB∥EF，

 ∴∠AFE=∠FAB ∠CAB=∠AEF.∵AE=AF，

∴∠AEF=∠AFE.

∴∠CAB=∠FAB.

∵AB=AB AC=AF，

∴△ABC≌△ABF.

(2)60°；

（3）