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正方形ABCD中,E,F分别是DC和BC的中点,且角EAF=45度,AB=10,EF=8,求三角形AEF的面积
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正方形ABCD中,E,F分别是DC和BC的中点,且角EAF=45度,AB=10,EF=8,求三角形AEF的面积
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答案和解析
画图.∵AB=10 ∴AD=CD=BC=AB=10 ∵E,F分别是DC和BC的中点 ∴DE=CE=1/2CD=5,BF=CF=1/2BC=5 ∴S△ABF=BF*AB/2=5*10/2=25 S△ADE=DE*AD/2=5*10/2=25 S△CFE=CE*CF/2=5*5/2=12.5 ∵正方形ABCD的面积=AB*BC=10*10=100 ∴△AEF=100-25-25-12.5 =37.5
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