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已知：如图，▱ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G．求证：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB2=GA•HE．
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已知：如图，▱ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G．
求证：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB2=GA•HE．
求证：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB2=GA•HE．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵DE⊥BC于E，∠DBC=45°，∴∠BDE=45°，∴BE=DE，∵BF⊥CD于F，DE⊥BC于E，∴∠HBE+∠C=90°，∠CDE+∠C=90°，∴∠HBE=∠CDE，在△HBE和△CDE中，∠HBE＝∠CDEBE＝DE∠HEB＝∠CED＝90°，∴△HBE≌△C...
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