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如图△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一直线上,连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,AD、BE相交于点M.求△ABG∽△CDF
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如图△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一直线上,连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,AD、BE相交于点M.求△ABG∽△CDF
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵AC=BC,CD=CE,∠ACD=∠BCE=120°
∴△BCE≌△ACD
∴∠ADC=∠BEC
∵∠ABC =∠ECD =60°
∴AB‖CE
∴∠ABE=∠BEC
∴∠CDF=∠ABG
∵∠BAG=∠DCF=60°
∴△ABG∽△CDF
∵AC=BC,CD=CE,∠ACD=∠BCE=120°
∴△BCE≌△ACD
∴∠ADC=∠BEC
∵∠ABC =∠ECD =60°
∴AB‖CE
∴∠ABE=∠BEC
∴∠CDF=∠ABG
∵∠BAG=∠DCF=60°
∴△ABG∽△CDF
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