在正方形ABCD中点EF分别在BCCD上AEBF交与点O如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°．求证：BE=CF．

Question

在正方形ABCD中点EF分别在BCCD上AEBF交与点O
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°．求证：BE=CF．

Answer 1

证明：
∵正方形ABCD
∴AB＝BC,∠ABC＝∠C＝90
∴∠ABF+∠CBF＝90
∵∠AOF＝90,∠AOF＝∠BAE+∠ABF
∴∠BAE+∠ABF＝90
∴∠CBF＝∠BAE
∴△ABE≌△BCF （ASA）
∴BE＝CF
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