在rt三角形abo中,∠AOB=90°,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA,OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内做等边△ODE（1）如图1,当E恰好落在线段AB上,求E点坐标（2）在

Question

在rt三角形abo中,∠AOB=90°,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA,OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内做等边△ODE（1）如图1,当E恰好落在线段AB上,求E点坐标（2）在（1）问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移（如图2）,图中是否存在一条线段OO1始终相等线段,并加以证明；如果不存在,请说明理由

Answer 1

（1）作EH?OB于点H,∵△OED是等边三角形,∴∠EOD=60°又∵∠ABO=30°,∴∠OEB=90°∵BO=4,∴OE= OB=2∵△OEH是直角三角形,且∠OEH=30°∴OH=1,EH=∴E（1, ）；（2）存在线段EF=OO'∵∠ABO=30°,∠EDO=60°∴∠ABO=∠...