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已知如图，∠AOB是锐角，以O为端点向∠AOB内部作一条射线，则图中有多少个角？若作二条、三条射线有多少个角？n条时有多少个角？画一画，你发现什么规律？
题目详情
已知如图，∠AOB是锐角，以O为端点向∠AOB内部作一条射线，则图中有多少个角？若作二条、三条射线有多少个角？n条时有多少个角？画一画，你发现什么规律？▼优质解答
答案和解析
图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；
即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；
∠AOB内部有n条射线时，有1+2+3+4+…+n个角；
即有
个角．
图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；
∠AOB内部有n条射线时，有1+2+3+4+…+n个角；
即有
| (n+2)(n+1) |
| 2 |
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