如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．（1）求∠BGO的度数；（2）试确定∠C与

Question

如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．

（1）求∠BGO的度数；
（2）试确定∠C与∠OAP之间的数量关系并说明理由；
（3）P在直线上运动，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．

Answer 1

（1）∵∠BAO=30°，∴∠ABO=60°，∵BC平分∠ABP，∴∠ABG=∠GBO=30°，∠BGO=∠BAG+∠ABG=60°．（2）∠APF=∠OAP+∠AOP∠C=12∠APF-∠CBF=12∠OAP+45°-30°=12∠OAP+15°（3）∠C+∠D不变．∠CPF=∠OPD，∠CPF=...