如图，将直角三角形ABO，∠ABO=90°，放入平面直角坐标系中，使OB边落在x轴上，将纸中AOB沿线段OA的垂直平分线MN对折，使O点落在点A的位置，B点落在B′的位置，若OB=1，∠BAO=30°，则点B′的

Question

如图，将直角三角形ABO，∠ABO=90°，放入平面直角坐标系中，使OB边落在x轴上，将纸中AOB沿线段OA的垂直平分线MN对折，使O点落在点A的位置，B点落在B′的位置，若OB=1，∠BAO=30°，则点B′的坐标为______．

Answer 1

过B′点作B′C⊥AB于C．
∵∠BAO=30°，
∴∠AOB=60°，
由折叠的性质可知，∠OAB=60°，AB′=OB=1，
∴∠B′AC=30°，
在Rt△ABO中，AB=OB•tan60°=√(3)，
在Rt△AB′C中，CB′=AB′•sin30°=0.5，
AC=AB′•cos30°=0.5√(3)，
∵1+0.5=1.5，
√(3)-0.5√(3)=0.5√(3)，
∴点B′的坐标为（1.5，0.5√(3)）．
故答案为：（1.5，0.5√(3)）．