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三角形ABC中,D、E是BC、AC的中点,AD、BE交点于O,若三角形ADC的面积为9,则三角形ABO的面积是多少?
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三角形ABC中,D、E是BC、AC的中点,AD、BE交点于O,若三角形ADC的面积为9,则三角形ABO的面积是多少?
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答案和解析
△ABD与△ADC等底同高
从而S△ABD=S△ADC=9
连接DE,因为D、E是BC、AC的中点,
故DE平行等于1/2AB
△ABO∽△EOD,从而DO：AO=DE:AB=1:2
△AOB与△BOD高相同,底边比为AO：OD=2：1
从而S△ABO=（2/3)S△ABD=6
从而S△ABD=S△ADC=9
连接DE,因为D、E是BC、AC的中点,
故DE平行等于1/2AB
△ABO∽△EOD,从而DO：AO=DE:AB=1:2
△AOB与△BOD高相同,底边比为AO：OD=2：1
从而S△ABO=（2/3)S△ABD=6
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