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如图,P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC.以点B为旋转中心将△ABP沿顺时针方向旋转60°得到△BCQ若PA：PB：PC=3：4：5,连接PQ.试判断△PQC的形状,并说明理由
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如图,P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC.以点B为旋转中心将△ABP沿顺时针方向旋转60°得到△BCQ
若PA：PB：PC=3：4：5,连接PQ.试判断△PQC的形状,并说明理由
若PA：PB：PC=3：4：5,连接PQ.试判断△PQC的形状,并说明理由
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答案和解析
设PA=3a,PB=4a,PC=5a,则
PQ=4a,QC=PA=3a
∴PC²=25a²
PQ²+CQ²=16a²+9a²=25a²
∴PQ²+CQ²=PC²
∴△PQC是直角三角形
PQ=4a,QC=PA=3a
∴PC²=25a²
PQ²+CQ²=16a²+9a²=25a²
∴PQ²+CQ²=PC²
∴△PQC是直角三角形
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