如图，在等腰△ABP中，PA=PB，点D、E分别为AP、AB边上的点，点C、F都在BP边长，且DC∥AB，DA=DC，∠EDF=12∠ADC．（1）若F在BC边上时，求证：AE+CF=EF；（2）若F在BC延长线上时，请写出AE、CF、EF的

Question

如图，在等腰△ABP中，PA=PB，点D、E分别为AP、AB边上的点，点C、F都在BP边长，且DC∥AB，DA=DC，∠EDF=(1)/(2)∠ADC．

（1）若F在BC边上时，求证：AE+CF=EF；
（2）若F在BC延长线上时，请写出AE、CF、EF的数量关系，并给出证明；
（3）若F在BC边上时，且AD=DC=1，AB=2，则△BEF的最大面积为 ___ ．

Answer 1

（1）证明：如图，延长EA至G，使AG=CF，连接GD，∵PA=PB，DC∥AB，∴∠PAB=∠PBA，∠PCD=∠PBA，∴∠PAB=∠PCD，∴∠DAG=∠DCF，又∵DA=DC，∴△AGD≌△CFD．∴GD=FD，∠ADG=∠CDF，∵∠EDF=12∠ADC，∴∠GDE=∠ADG+...