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如图,在梯形ABCD中,点P从点A向点D运动,点Q从点C向点B运动.已知点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s,AD=4cm,BC=8cm,运动时间为t.当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?

题目详情
如图,在梯形ABCD中,点P从点A向点D运动,点Q从点C向点B运动.已知点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s,AD=4cm,BC=8cm,运动时间为t.当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:AP=tcm,CQ=2tcm,
∵AD=4cm,BC=8cm,
∴DP=AD-AP=4-t(cm),BQ=BC-CQ=8-2t(cm),
∵AD∥BC,
∴当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形,
即t=8-2t,
解得:t=
8
3

∴当t=
8
3
时,四边形ABQP是平行四边形.
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