如图1,点P,Q分别是边长为4CM的等边三角形ABC边AB,BC的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,切他们的速度都为1一秒每厘米,（1）连接AQ,CP交与M,则在P,Q运动过程中,∠CMQ有变化吗》?若有变化,说明

Question

如图1,点P,Q分别是边长为4CM的等边三角形ABC边AB,BC的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,切他们的
速度都为1一秒每厘米,（1）连接AQ,CP交与M,则在P,Q运动过程中,∠CMQ有变化吗》?若有变化,说明理由,不变,则求出他的度数,（2）何时△PBQ是直角三角形?（3）如图二,若点P,Q在运动终点后继续再射线AB,BC上运动,直线AQ,CP交点为M,则∠CMQ变化吗?请说明理由

Answer 1

（1）∠CMQ=60°不变．∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°又由条件得AP=BQ,∴△ABQ≌△CAP（SAS）,∴∠BAQ=∠ACP,∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．2）设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t①当∠PQB=90°时,∵...