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数学高手请进!已知p=(x^2/x-y)-(y^2/x-y),Q=(x+y)^2-2y(x+y).小明、小聪在x=2,y=-1的条件下分别计算了p和Q的值.小明说p的值比Q大,小聪说Q的值比p大,请你判断谁的结论正确并且说明理由.
题目详情
数学高手请进!
已知p=(x^2/x-y)-(y^2/x-y),Q=(x+y)^2-2y(x+y).小明、小聪在x=2,y=-1的条件下分别计算了p和Q的值.小明说p的值比Q大,小聪说Q的值比p大,请你判断谁的结论正确并且说明理由.
已知p=(x^2/x-y)-(y^2/x-y),Q=(x+y)^2-2y(x+y).小明、小聪在x=2,y=-1的条件下分别计算了p和Q的值.小明说p的值比Q大,小聪说Q的值比p大,请你判断谁的结论正确并且说明理由.
▼优质解答
答案和解析
x=2,y=-1
p=(x^2-y^2)/(x-y)=(x+y)(x-y)/(x-y)=x+y=1
q=(x+y)(x+y-2y)(x+y)(x-y)=(2-1)(2+1)=3
所以：q>p,小聪正确
p=(x^2-y^2)/(x-y)=(x+y)(x-y)/(x-y)=x+y=1
q=(x+y)(x+y-2y)(x+y)(x-y)=(2-1)(2+1)=3
所以：q>p,小聪正确
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