已知函数f（x）=abs（x-1）＋…＋abs（x-20）x∈N+,且1≤x≤20已知函数f（x）=abs（x-1）＋…＋abs（x-20）x∈N+,且1≤x≤20求,当x为何值时,f（x）取得最小值?最小值为多少?

Question

已知函数f（x）=abs（x -1）＋…＋abs（x -20） x ∈N +,且1≤x ≤20
已知函数f（x）=abs（x -1）＋…＋abs（x -20） x ∈N +,且1≤x ≤20 求,当x 为何值时,f（x）取得最小值?最小值为多少?

Answer 1

f(x)=abs(x) -abs + abs(x)-2abs +.+abs(x)-20abs （把 abs(x-1) 拆开,当作一次函数,）
f(x)=20abs(x)-(1+2...+20)abs
这是一次函数
if(20abs >0){
该函数为增函数：当x＝20,为最大值：400abs －210abs＝190abs
x=1.取得最小值：20abs－210abs＝－190abs
}
剩下的你自己写吧.多思考下.