公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S8=32，求S10的大小．

Question

公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₈=32，求S₁₀的大小．

Answer 1

公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
∵a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₈=32，
∴

(a1+3d)2＝(a1+2d)(a1+6d)

8a1+(8×7)/(2)d＝32

，
解得a₁=-3，d=2，
∴S₁₀=10×(−3)+(10×9)/(2)×2=60．