如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发
如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为
，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度
抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第
次碰撞处的深度。
由于小球与井壁相碰时，小球的速率不变，因此在水平方向上小球一直是匀速率运动，当小球与井壁相碰n次时，小球在水平方向上通过的路程：
，所以用的时间
，由于小球在竖直方向上做的是自由落体运动，因此小球在竖直方向上的位移
即小球与井壁发生第n次碰撞时的深度为
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