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50名运动员面向教练站成一行，按教练的口令从左到右1-50顺序报数，报完后，教练员让所有报4的倍数的运动员向前迈一步，接着又让所有报6的倍数的运动员向后退一步．现在仍处在原来位
题目详情
50名运动员面向教练站成一行，按教练的口令从左到右1-50顺序报数，报完后，教练员让所有报4的倍数的运动员向前迈一步，接着又让所有报6的倍数的运动员向后退一步．现在仍处在原来位置上的运动员有______名．
▼优质解答
答案和解析
报数是4的倍数的运动员有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；共有12个，
报数是6的倍数的运动员有：6、12、18、24、30、36、42、48；共有8个，
报数既是4的倍数，也是6的倍数的运动员有4个．
所以根据容斥原理得：报数既不是4的倍数，也不是6的倍数的运动员有50-12-8+4=34个．
所以此时还应有34+4=38个运动员．
答：此时还有38名运动员站在原地．
故答案为：38．
报数是6的倍数的运动员有：6、12、18、24、30、36、42、48；共有8个，
报数既是4的倍数，也是6的倍数的运动员有4个．
所以根据容斥原理得：报数既不是4的倍数，也不是6的倍数的运动员有50-12-8+4=34个．
所以此时还应有34+4=38个运动员．
答：此时还有38名运动员站在原地．
故答案为：38．
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