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在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长?
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在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长?
▼优质解答
答案和解析
由a,b,c关系可知a>b>c
角A为120度
由余弦定理得-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
化简b^2+c^2+bc-a^2=0
由c=2b-a消去c
由a=b+4消去a得
b=10
代回三边关系式得
a=14
b=10
c=12
角A为120度
由余弦定理得-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
化简b^2+c^2+bc-a^2=0
由c=2b-a消去c
由a=b+4消去a得
b=10
代回三边关系式得
a=14
b=10
c=12
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