1、如果-5/3a>-7/2a,2+c>2,试比较ac+a与-ac+a的大小.2\今后国民经济若按平均8％－9％的速度递增.从2000年我国能源缺口约达5－6亿吨标准煤,占当年总需求量的25％,试求出2005年我国能源的需求量约为

Question

1、如果-5/3a>-7/2a,2+c>2,试比较ac+a与-ac+a的大小.
2\今后国民经济若按平均8％－9％的速度递增.从2000年我国能源缺口约达5－6亿吨标准煤,占当年总需求量的25％,试求出2005年我国能源的需求量约为多少亿吨标准煤?
3\已知A+B=1,AB=-1/2,利用因式分解求A(A+B)(A-B)-A(A+B)^2的值.
4\若2^48-1能被60与70之间的两个数整除,求这两个数.
5\求证:若X\Y为有理数,且X^2+Y^2+1/2=X+Y,那么X=Y=1/2

Answer 1

1.-5/3a>-7/2a
5/3a<7/2a
因为5/3<7/2
所以a<0
2+c>2
得c<0
ac+a-(-ac+a)=2ac
因为a<0,c<0所以ac>0
即ac+a-(-ac+a)>0
所以ac+a>-ac+a
2.2000年我国能源缺口约达5－6亿吨标准煤,占当年总需求量的25％
5/25%=20, 6/25%=24
所以2000年我国能源的需求量约为20-24亿吨标准煤
又以8％－9％的速度递增
20*(1+8%)~5=29,24*(1+9%)~5=37
所以2005年我国能源的需求量约为29-37亿吨标准煤
3.A(A+B)(A-B)-A(A+B)^2=A(A+B)(A-B-A-B)=-2AB(A+B)=-2*(-1/2)*1=1
4.2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
得到这两个数分别为2^6+1=33和2^6-1=31
5.因为X^2+Y^2+1/2=X+Y
X^2-X+1/4+Y^2-Y+1/4=0
(X-1/2)^2+(Y-1/2)^2=0
即(X-1/2)^2=(Y-1/2)^2=0
即:X=Y=1/2