某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是（）A．1−A33A35B．A23•A12A35+A13•A22A35C．1−(35)3D．C23×(35)2×(25)+C13×(

Question

某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是（　　）

A．1−(A33)/(A35)
B．(A23•A12)/(A35)+(A13•A22)/(A35)
C．1−((3)/(5))3
D．

C

2 3

×((3)/(5))2×((2)/(5))+

C

1 3

×((3)/(5))1×((2)/(5))2

Answer 1

5把钥匙，任取3把，逐把试开有A₅³种等可能的结果
∵5把内有2把房门钥匙，
∴三次内打不开，共有A₃³种等可能的结果
∴此人在3次内能开房门的概率是1−(A33)/(A35)
故选A．