求抛物线y^2=4x投影到直线y=-x+1上的图像有图最好

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求抛物线y^2=4x投影到直线y=-x+1上的图像
有图最好

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答案和解析

虽然有点没有理解你问题的意思不过大概是这样的：
1任意的曲线投影到一条直线上所得的图像一定是这条直线的一部分
2不妨设抛物线上的点是A(4t^2,4t) t是实数
设投影点B(u,-u+1)
3由投影的定义 AB垂直直线y=-x+1 斜率乘积=-1
带入可得u=(1/2)*(4t*2-4t+1)
对于全体实数t u 大于等于0
4由第3点可得抛物线在直线上的图像是以(0,1)为起点向x轴正方向的一条射线且包括端点(0,1)

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