为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水

Question

为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

Answer 1

（1）根据题意得：

a-b=3

3b-2a=3

，
解得：

a=12

b=9

；

（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，
12x+9（10-x）≤100，
∴x≤(10)/(3)，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，3
∴10-x=10，9，8，7
∴有四种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
④A型设备3台，B型设备7台；

（3）由题意：220x+180（10-x）≥1880，
∴x≥2，
又∵x≤(10)/(3)，
∴x为2，3．
当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），
当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．