如图所示，某时刻质量为m1=50kg的人站在m2=10kg的小车上，推着m3=40kg的铁箱一起以速度v0=2m/s在水平地面沿直线运动到A点时，该人迅速将铁箱推出，推出后人和车刚好停在A点，铁箱则向右运动

Question

如图所示，某时刻质量为m₁=50kg的人站在m₂=10kg的小车上，推着m₃=40kg的铁箱一起以速度v₀=2m/s在水平地面沿直线运动到A点时，该人迅速将铁箱推出，推出后人和车刚好停在A点，铁箱则向右运动到距A点s=0.25m的竖直墙壁时与之发生碰撞而被弹回，弹回时的速度大小是碰撞前的二分之一，当铁箱回到A点时被人接住，人．小车和铁箱一起向左运动，已知小车、铁箱受到的摩擦力均为地面压力的0.2倍，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）人推出铁箱时对铁箱所做的功；
（2）人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离．

Answer 1

（1）人第一次推铁箱过程，以v₀方向为正方向，由动量守恒定律得到：
（m₁+m₂+m₃）v₀=m₃v₁
解得：v₁=5m/s．
人推出铁箱时对铁箱所做的功为：W=(1)/(2)m3v12-(1)/(2)m3v02=420J．
（2）设铁箱与墙相碰前的速度为v₂，箱子再次滑到A点时速度为v₃，根据动能定理得到：
从A到墙：-0.2m3gs=(1)/(2)m3v22-(1)/(2)m3v12，解得：v2=2√(6)m/s．
从墙到A：-0.2m3gs=(1)/(2)m3v32-(1)/(2)m3((1)/(2)v2)2，解得：v3=√(5)m/s
设人、小车与铁箱一起向左运动的速度为v₄，根据动量守恒定律得到：
（m₁+m₂+m₃）v₄=m₃v₃，解得：v4=(2√(5))/(5)m/s
根据动能定理得到：-0.2(m1+m2+m3)gx=0-(1)/(2)(m1+m2+m3)v42
解得：x=0.2m．
答：（1）人推出铁箱时对铁箱所做的功为420J；
（2）人、小车和铁箱停止运动时距A点的距离为0.2m．