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已知三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,BC与AD交于点D,E是AC中点,如果AD=18,DE=15,那么BC长为?
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已知三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,BC与AD交于点D,E是AC中点,如果AD=18,DE=15,那么BC长为?
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答案和解析
AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形
AD平分∠BAC,根据等腰三角形三线合一,AD也是BC上的高.因此AD⊥BC
在RT△ADC中,E为AC中点,则DE为斜边AC中线,所以AC=2DE=30
AD=18,AC=30
根据勾股定理,CD=24
因为D为BC中点,所以BC=48
AD平分∠BAC,根据等腰三角形三线合一,AD也是BC上的高.因此AD⊥BC
在RT△ADC中,E为AC中点,则DE为斜边AC中线,所以AC=2DE=30
AD=18,AC=30
根据勾股定理,CD=24
因为D为BC中点,所以BC=48
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