在斜面长为10cm的光滑的斜面顶端有一个小球,让它从静止开始释放(小球的加速度是a=5m/s∧2）与垂直于斜边的挡板反复相撞,每次相撞小球均以撞前速度大小的一半的速度反弹,试求：1）小球第

Question

在斜面长为10cm的光滑的斜面顶端有一个小球,让它从静止开始释放(小球的加速度是a=5m/s∧2）与垂直于斜边的挡板反复相撞,每次相撞小球均以撞前速度大小的一半的速度反弹,试求：1）小球第一次撞击木板的速度2）小球第一次撞击反弹后再斜面上运动的位移3）小球运动的总位移4）小球运动的总路程

Answer 1

1.第一次撞击后反弹速度为撞击前的速度的一半,设撞击前的速度为v,由s=v^2/2a得,第一次撞击后上升的速度
v1=v/2=(2as)^(1/2)/2=0.5m/s
2.小球第一次撞击反弹后再斜面上运动的位移
s1=v1^2/2a=0.025m=2.5cm
3.小球最终将停在挡板处,因此小球运动的总位移
s=s0=10cm
4.第一次撞击后向上的位移为s0/4,则从反弹到再与挡板相撞,路程为2s1=5cm=s0/2
同理可求
2s2=s1/2
2s3=s2/2
.
为等比数列,利用等比数列求和,即可求得总路程.