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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若AE=xAA1+yAB+zAD，则x，y，z满足的关系式为：．
题目详情
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若
=x
+y
+z
，则x，y，z满足的关系式为：______．
| AE |
| AA1 |
| AB |
| AD |
▼优质解答
答案和解析
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，因为点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，
所以根据向量的加法得
＝
+
，
在底面A1B1C1D1内，根据平面向量的基本定理可得
＝y
+z
．（0≤y≤1，0≤z≤1），
所以
＝
+y
所以根据向量的加法得
| AE |
| AA1 |
| A1E |
在底面A1B1C1D1内，根据平面向量的基本定理可得
| A1E |
| A1B1 |
| A1D1 |
所以
| AE |
| AA1 |
<
作业帮用户
2017-11-15
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