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如图所示,上层传送带以1m/s的速度水平向右匀速运动,在传送带的左上方有一个漏斗以100kg/s的流量均匀地向传送带的上表面漏砂子.若保持传送带的速率不变,而且不考虑其它方面的损耗,
题目详情
如图所示,上层传送带以1m/s的速度水平向右匀速运动,在传送带的左上方有一个漏斗以100kg/s的流量均匀地向传送带的上表面漏砂子.若保持传送带的速率不变,而且不考虑其它方面的损耗,则驱动传送带的电动机仅仅由此而消耗的电功率为( )
A. 50W
B. 100W
C. 150W
D. 200W
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B. 100W
C. 150W
D. 200W
▼优质解答
答案和解析
设足够小的时间△t内落到传送带上砂子的质量为△m,显然流量m=
;这部分砂子由于摩擦力f的作用被传送带加速,由功能关系得:
fs=
砂子在摩擦力作用下加速前进,因此有:
s=
t=
t
传送带的位移为:s传=vt
相对位移为:△s=s传-s=s,由此可知砂子的位移与砂子和传送带的相对位移相同,
因此摩擦生热为:Q=f△s=
.
传送带需要增加的能量分为两部分:第一部分为砂子获得的动能,第二部分为摩擦力做功产生的内能.所以传送带△t内增加的能量△E为:
△E=
+fs=△mv2
消耗的功率为P=
=mv2=100×12W=100W
故选:B.
△m |
△t |
fs=
△mv2 |
2 |
s=
v+0 |
2 |
v |
2 |
传送带的位移为:s传=vt
相对位移为:△s=s传-s=s,由此可知砂子的位移与砂子和传送带的相对位移相同,
因此摩擦生热为:Q=f△s=
△mv2 |
2 |
传送带需要增加的能量分为两部分:第一部分为砂子获得的动能,第二部分为摩擦力做功产生的内能.所以传送带△t内增加的能量△E为:
△E=
△mv2 |
2 |
消耗的功率为P=
△mv2 |
△t |
故选:B.
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