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梯形ABCD当中,AD平行BC,AB=CD=AD=3,角B等于60度,直线MN为梯形的对称轴,已知P为MN上的一点,那么PC+PD最小值等于多少.
题目详情
梯形ABCD当中,AD平行BC,AB=CD=AD=3,角B等于60度,直线MN为梯形的对称轴,已知P为MN上的一点,那么PC+PD最小值等于多少.
▼优质解答
答案和解析
连BD,交MN于P,
△ABD中,AB=AD,
∠ABD=∠ADB,
又AD平行BC,
所以∠ADB=∠DBC,
所以∠ABD=∠DBC=30,
所以△BCD是直角三角形,
解得,BD=3√3
BD=BP+DP=PC+DP
这就是PC+PD最小值
△ABD中,AB=AD,
∠ABD=∠ADB,
又AD平行BC,
所以∠ADB=∠DBC,
所以∠ABD=∠DBC=30,
所以△BCD是直角三角形,
解得,BD=3√3
BD=BP+DP=PC+DP
这就是PC+PD最小值
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