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已知三维空间中三点A(1，1，1),B(2，3，5),C(3，1，4)，O为坐标原点，则向量OA,OB,OC可以张成一个平行六面体，求出该平行六面体的体积。
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已知三维空间中三点A(1，1，1),B(2，3，5),C(3，1，4)，O为坐标原点，则向量OA,OB,OC可以张成一个平行六面体，求出该平行六面体的体积。
▼优质解答
答案和解析
据已知得，向量 OA = （1，1，1），OB = （2，3，5），OC = （3，1，4），
向量 OA×OB = （2，-3，1），(OA×OB)*OC = 6-3+4 = 7 ，
所以所求体积为 V = |(OA×OB)*OC| = 7 。
向量 OA×OB = （2，-3，1），(OA×OB)*OC = 6-3+4 = 7 ，
所以所求体积为 V = |(OA×OB)*OC| = 7 。
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