复变函数设曲线C是从0到1+(π/2)i的直线段，求积分∫cze^zdz学长，学姐求解答复变函数设曲线C是从0到1+(π/2)i的直线段，求积分∫cze^zdz学长，学姐求解答

Question

复变函数 设曲线C是从0到1+(π/2)i的直线段， 求积分∫c ze^zdz 学长，学姐求解答
复变函数
设曲线C是从0到1+(π/2)i的直线段，
求积分∫c ze^zdz
学长，学姐求解答

Answer 1

f(z)=ze^z在整个复平面上是解析的，所以积分与路径无关。
f(z)的一个原函数是F(z)=(z-1)e^z，所以积分=F(1+(π/2)i)-F(0)=-πe/2 + 1。