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如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面对角线BD与各条棱长都相等，则二面角B1-AC-B的大小为．
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如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面对角线BD与各条棱长都相等，则二面角B1-AC-B的大小为______．▼优质解答
答案和解析
连接AC交BD于O，连接B1O
由直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面对角线BD与各条棱长都相等
可得AC⊥B1O，且AC⊥BO
故∠B1OB即为二面角B1-AC-B的平面角，
设对角线BD与各条棱长都为1
则在Rt△B1OB中，B1B=1，OB=
则tan∠B1OB=2
故∠B1OB=arctan2
故答案为：arctan2
由直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面对角线BD与各条棱长都相等
可得AC⊥B1O，且AC⊥BO
故∠B1OB即为二面角B1-AC-B的平面角，
设对角线BD与各条棱长都为1
则在Rt△B1OB中，B1B=1，OB=
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则tan∠B1OB=2
故∠B1OB=arctan2
故答案为：arctan2
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