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平行六面体ABCD—A1B1C1D1求证：对角线AC1、BD1、CA1、DB1相交于一点要用向量的方法
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平行六面体ABCD—A1B1C1D1 求证：对角线AC1、BD1、CA1、DB1相交于一点 要用向量的方法
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答案和解析
AC1=AD+AB+AA1BD1=BA+BB1+BC=BA+AA1+ADCA1=CB+CD+CC1=DA+BA+AA1DB1=DA+DD1+DC=DA+AA1+AB所以AC1-BD1=2AB，取AC1的中点为O则AO-BO=AB所以2AO-2BO=2AB即AC1-2BO=2AB，所以BD1与BO共线，他俩相交于中点其他同理
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