某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：学历35岁以下35至50岁50岁以上本科803020研究生x20y（Ⅰ）用分层抽样的方法

Question

某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

学历	35岁以下	35至50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为(5)/(39)，求x、y的值．

Answer 1

（1）由题意得：抽到35岁至50岁本科生3人，研究生2人
设本科生为A₁，A₂，A₃，研究生为B₁，B₂，
从中任取2人的所有基本事件共10个：
A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，A₁A₂，A₁A₃，A₂A₃，B₁B₂，
其中至少有一人的学历为研究生的基本事件有7个：
A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂，
∴至少有一人为研究生的概率为：p=(7)/(10)．
（2）由题意得：(10)/(N)=(5)/(39)，解得N=78，
35至50岁中抽取的人数为78-48-10=20，
∴(48)/(80+x)=(20)/(50)=(10)/(20+x)，
解得x=40，y=5．