量子力学与热导量子力学是如何解释热传导的?

Question

量子力学与热导
量子力学是如何解释热传导的?

Answer 1

在解释非金属固体的热传导时,最能显示出量子力学的特色.比如像氯化钠那样的晶体,其中各离子紧密联系在一起,这是一个3N（N是该晶体内离子的总数）自由度的振动系统,它有3N个特征频率；各离子的实际振动以及这些振动的传播——波动都是上述特征频率各自对应不同振幅的简谐振动及波动的组合.每种频率相应的振动能量是量子化的,这个振动的量子（e=hν,E=(1/2+n)e,ν是某个特征频率,n是非负整数,1/2是振子在0度时的零点能）是一种准粒子——声子.在假设离子间的作用力就像弹力的简化模型中,这些声子彼此之间是相互独立的.这样,原本强耦合的系统就转化成了无耦合的系统.在更精确的模型中,离子间的作用力与正比于位移的弹力有所偏离,相应的声子之间就有微弱的相互作用力,这时声子群就更像是气体分子群了.
当晶体一部分的温度较高时,这里的各离子或原子振动加剧,就相当于这里占据较高的ν所对应的量子态的n较多——较高能的声子的数量较多,这些声子向温度低的部位“扩散”,就使得那些地方的较高能的声子的数量也多了起来——那里的原子或离子的振动也剧烈起来.这个过程就是热传导.
不同的晶体,特征频率的集合彼此不同,相应的声子的大小就不同,声子间作用力也不同,声子与各离子或原子之间的散射也不同,所以,不同的晶体有不同的导热系数.相关的计算非常复杂.