为迎接南博会，要在会场周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化，经测量∠B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积．

Question

为迎接南博会，要在会场周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化，经测量∠B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积．

Answer 1

连接AC，如图所示：
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=7²+24²=625，∵AC>0，∴AC=25，
在△CAD中，AD²+CD²=400+225=625=AC²∴AD²+CD²=AC²
∴∠ADC=90°，
S_{四边形ABCD}=S_△BAC+S_△ADC=(1)/(2)•AB•BC+(1)/(2)AD•DC，
=(1)/(2)×24×7+(1)/(2)×15×20=84+150=234，
答：这块四边形草坪ABCD的面积是234米²．