为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．Sl＜S2C．S1=S2D．无法比较

Question

为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S₁、S₂的大小关系是（　　）

A．S₁＞S₂
B．S_l＜S₂
C．S₁=S₂
D．无法比较

Answer 1

设两块草坪的周长为a，
则正方形的边长为(a)/(4)，所以正方形的面积：S₁=(a2)/(16)；
根据2πr=a，
解得圆的半径为：r=(a)/(2π)，
所以圆的面积：S₂=πr2＝π×((a)/(2π))2=(a2)/(4π)．
因为(a2)/(16)＜(a2)/(4π)，
所以S₁＜S₂．
故选B．