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已知双曲线的两个焦点为F1(-根号5,0),F2(根号5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF,/PF1/*/PF2=2,求该双曲线方程急
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已知双曲线的两个焦点为F1(-根号5,0),F2(根号5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF,
/PF1/*/PF2=2,求该双曲线方程
急
/PF1/*/PF2=2,求该双曲线方程
急
▼优质解答
答案和解析
c=√5
F1F2=2c=2√5
设PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a
平方
m²-2mn+n²=4a²
勾股定理.m²+n²=F1F2=20
且mn=2
所以a²=4
b²=c²-a²=1
x²/4-y²=1
F1F2=2c=2√5
设PF1=m,PF2=n
则|m-n|=2a
平方
m²-2mn+n²=4a²
勾股定理.m²+n²=F1F2=20
且mn=2
所以a²=4
b²=c²-a²=1
x²/4-y²=1
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