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偶函数f(x)在[0,π]上单调递增,那么f(-π),f(2分之π),f(-2)之间的大小关系感激感激T
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偶函数f(x)在[0,π]上单调递增,那么f(-π),f(2分之π),f(-2)之间的大小关系
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▼优质解答
答案和解析
因为:f(x)是偶函数,
所以:f(-x)=f(x)
因此,有:f(-π)=f(π)、f(-2)=f(2)
因为:f(x)在x∈[0,π]是单调递增函数,
所以:若x1、x2∈[0,π],当x1>x2时,有:f(x1)>f(x2)
而:π、π/2、2∈[0,π],且:π>2>π/2
所以:f(π)>f(2)>f(π/2)
因此,楼主所给函数值的大小关系是:
f(-π)>f(-2)>f(π/2).
所以:f(-x)=f(x)
因此,有:f(-π)=f(π)、f(-2)=f(2)
因为:f(x)在x∈[0,π]是单调递增函数,
所以:若x1、x2∈[0,π],当x1>x2时,有:f(x1)>f(x2)
而:π、π/2、2∈[0,π],且:π>2>π/2
所以:f(π)>f(2)>f(π/2)
因此,楼主所给函数值的大小关系是:
f(-π)>f(-2)>f(π/2).
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