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四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③
题目详情
四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）
A. 96
B. 48
C. 24
D. 0
A. 96
B. 48
C. 24
D. 0
▼优质解答
答案和解析
8种化工产品分4组，设四棱锥的顶点是P，底面四边形的个顶点为A、B、C、D．
分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，
（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）
那么安全存放的不同方法种数为2A44=48．
故选B．
分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，
（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）
那么安全存放的不同方法种数为2A44=48．
故选B．
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