如图所示，用滑轮组匀速打捞水中的物体N，已知AO：OB=3：1，物体N的质量为50kg，动滑轮重15N，物体M的质量为20kg．求：当桌面对M的支持力为50N时，杠杆处于平衡状态，此时物块N全部没入水

Question

如图所示，用滑轮组匀速打捞水中的物体N，已知AO：OB=3：1，物体N的质量为50kg，动滑轮重15N，物体M的质量为20kg．求：当桌面对M的支持力为50N时，杠杆处于平衡状态，此时物块N全部没入水中，求物块N的体积为多少？

Answer 1

物体M的重力为：
G_M=m_Mg=20kg×10N/kg=200N；
桌面对M的支持力为F_N=50N时，B点的拉力为：
F_B=G_M-F_N=200N-50N=150N；
由杠杆的平衡条件可知：A点的拉力为：
F_A=(FBLOB)/(LOA)=(150N×LOB)/(LOA)=(150N×1)/(3)=50N；
不计绳重和摩擦，设动滑轮对物体N的拉力为G'，由F=(1)/(n)（G_轮+G'）得：
G'=nF_A-G_轮=2×50N-15N=85N；
物体N的重力为：
G_N=m_Ng=50kg×10N/kg=500N；
物体N受到的浮力为：
F_浮=G-G'=500N-85N=425N；
物体全部浸入水中，由阿基米德原理可得物体的体积为：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(425N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=4.25×10^-4m³．
答：物块N的体积为4.25×10^-4m³．