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用天平来检测次品,待检测物品的数量和最少几次就一定能检测出来的次数之间有什么样的数学计算关系?请用算术表达式表达出来.
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用天平来检测次品,待检测物品的数量和最少几次就一定能检测出来的次数之间有什么样的数学计算关系?请用算术表达式表达出来.
▼优质解答
答案和解析
（1）如果有3个零件,要一次就可以检测出来,
如果是9=3²个,要两次检测出来,
.
（2）如果有3的n次方个,要n次检测.
（3）如果不是3的n次方,比如,80个,
就要分成27+,27,+26,
①将2个27分别放在天平两端,如果平衡,次品在26里面,
如果不平衡,次品在27里面.
②由27=3³,所以还要称3次,
如果是26,分成9+9+8,方法相同,也称3次即可.
如果是9=3²个,要两次检测出来,
.
（2）如果有3的n次方个,要n次检测.
（3）如果不是3的n次方,比如,80个,
就要分成27+,27,+26,
①将2个27分别放在天平两端,如果平衡,次品在26里面,
如果不平衡,次品在27里面.
②由27=3³,所以还要称3次,
如果是26,分成9+9+8,方法相同,也称3次即可.
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