守恒物理题,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动.(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小

Question

守恒物理题,
轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m ,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动.
(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向
(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况 若不能,请说明理由;若能,则求出此时A,B球的速度大小.

Answer 1

(1)4mg,向下
(3)不可能
反证法:假设可能,设此时速度为V,A对O的作用力为F方向向下,B对O的作用力为F方向向上,两个作用力等大反向,O轴不受力,列方程:
对A,F+mg=mV^2/L
对B,F-2mg=2mV^2/L
两式相减消F,得0=V^2/+3mg,显然这个式子不成立(因为V是大于0的),所以假设不成立.